Ile zostało czasu do definitywnego końca. Oto MATEMATYCZNY WZÓR [FELIETON]

Jeśli jesteśmy ciekawi, jak długo jeszcze jakiś byt będzie istniał, to przy minimalnej znajomości matematyki możemy sobie to od ręki oszacować. Można tego dokonywać w odniesieniu do rzeczy ważkich dla całych społeczności – choćby wyliczając, ile jeszcze np. może przetrwać niepodległa Polska. Jak i rzeczy bardzo przyziemnych, stosując tą samą formułę matematyczną dla oszacowania np., jak długo potrwa związek sąsiadów uprzykrzających nam życie awanturami za ścianą. Jeśli więc ktoś przy świątecznym stole chciałby się zabawić w przewidywanie przyszłości, wcale nie musi zapraszać do domu jasnowidza. Zwłaszcza, że ten może okazać się darmozjadem. W zupełności wystarczy uruchomić kalkulator. Jednakże dochodzenie do rzeczy banalnie prostych bywa skomplikowane.

John Richard Gott III

Zajmujący się na co dzień mechaniką kwantową oraz teorią strun profesor John Richard Gott III, jeszcze na początku lat 60. ubiegłego stulecia uparł się, iż używając matematyki da się przewidywać elementy przyszłości uznawane za nieprzewidywalne, bo zależą od milionów zbiegów okoliczność. Będąc z wykształcenia astrofizykiem stykał się na co dzień z „zasadą kopernikańską” i jak po latach przyznał, stała się ona dla niego kluczową inspiracją.

Nota bene w Polsce zupełnie nie zauważa się, że wywodzący się z naszego kraju genialny astronom oprócz sformułowania teorii heliocentrycznej jest także twórcą jednego z fundamentów nowoczesnej metodologii naukowej. Od niemal pół tysiąca lat na Zachodzie kolejne pokolenia - najpierw astronomów, potem fizyków, astrofizyków, a obecnie także: filozofów, socjologów, antropologów, wreszcie też historyków, swe prace naukowe zaczynają od odwołania się do uniwersalnej „zasady kopernikańskiej”.

Mikołaj Kopernik

Jest ona nadzwyczaj prosta. Polski astronom swą naukową rewolucję rozpoczął od przyjęcia tezy, iż Ziemia, wbrew ówczesnej wierze nie stanowi centrum wszechświata. Wręcz przeciwnie, jest miejscem typowym, zupełnie nieuprzywilejowanym. Ot zwykłym światem, jak wiele innych. Kolejne pokolenia astronomów potwierdziły to założenie dodając, iż takich światów we wszechświecie egzystuje wręcz nieskończenie wiele. Po myśl Kopernika w końcu sięgnął sławny filozof Immanuel Kant, wprowadzając ją do nauk humanistycznych.

Generalnie „zasada kopernikańska” sprowadzona została w filozofii do konstatacji, że podczas życia kolejnych pokoleń jedynie nieliczni z nas i to bardzo rzadko spotykają się z niepowtarzalnymi zdarzeniami lub zjawiskami. Życie, śmierć, miłość, strach, radość, śmiech, wojny, epidemie, itd. choć mają ogromne znaczenie, nie są niczym nadzwyczajnym. To jedynie powtarzalne doświadczenia. Nadzwyczajne bywa jedynie to, gdy oryginalny w swej istocie byt nagle i definitywnie dobiega końca lub też przy nas nagle się narodził. Nieważne czy chodzi o wybuch supernowej, rozpad Imperium Rzymskiego, przyjście na świat Chrystusa, czy zakończenie emisji telewizyjnego serialu. Sednem sprawy jest niepowtarzalny w swej istocie początek lub koniec.

Będąc młodym naukowcem John Richard Gott, przy okazji zajmowania się ogólną teorią względności Alberta Einsteina, wpadł na pomysł, że da się ją zmiksować z „zasadą kopernikańską” oraz matematycznymi wzorami. Prowadząc swe obliczenia doszedł do wniosku, że skoro żaden człowiek nie jest wyjątkowy, to jedynie nieliczni ludzie mają szansę stać się świadkami czegoś faktycznie wyjątkowego, wychodzącego poza „zasadę kopernikańską”. Z wyprowadzanych wzorów wyszło mu, że 95 proc. ludzi nie ma na to żadnych szans. Jedynie 2,5 proc. może być świadkami wyjątkowego początku i tyleż samo oryginalnego końca.

Mur berliński

Kiedy pierwszy raz ogłosił swe rozważania w 1969 r. nikt nie podszedł do nich poważnie. Zwłaszcza, że młody naukowiec wychodząc od zasady 95 proc. opatrzył ją wzorem matematycznym pozwalającym szacować, kiedy nastąpi jakiś „oryginalny koniec”. W tamtym czasie opinię publiczną ekscytowały kolejne międzynarodowe kryzysy związane z murem berlińskim. To właśnie ten byt astrofizyk obrał za przykład. Odwołując się do swojego wzoru oszacował, że budowla rozdzielająca Berlin na dwie części, będąca symbole, podziału Europy na demokratyczny Zachód i komunistyczny Wschód, w roku 1993 już na pewno nie będzie istniała. Gdy to ogłosił, zafundował sobie kpiny ze strony kolegów na Uniwersytecie Princeton, gdzie wykładał. Szczęściem dla niego, dorobił się marki wybitnego naukowca, więc z czasem coraz mniej osób stroiło sobie żarty z prof. Gotta.

Aż wreszcie niecałe cztery lata przed ostatecznym terminem mur berliński został zburzony. Uczony postanowił wówczas wrócić do swoje teorii. W maju 1993 r. na łamach renomowanego pisma naukowego „Nature” ukazał się jego artykuł pt. „Implications of the Copernican principle for our future prospects” („Konsekwencje zasady kopernikańskiej dla naszych przyszłych perspektyw”). Te, kto ciekaw może pod linkiem Gott1993.pdf (uni-koeln.de) przejrzeć sobie owe pięć stron, pełnych odwołań do przeróżnych teorii, przykładów i matematycznych wzorów. W sumie masa niezrozumiałego żargonu i nieprzyswajalnych, matematycznych obliczeń. Dla laika odpornego na nauki ścisłe jedyne co w tym ciekawego, to końcowe wnioski. Mając poczucie, że jest bliskim uchwycenia ponadczasowej reguły prof. Gott od razu zajął się czymś fundamentalnym. Postanowił mianowicie oszacować, jak długo jeszcze przetrwają ludzie jako gatunek. Wychodząc od tego, że istnieją ok. 200 tys. lat wyliczył, iż na pewno nie znikniemy w ciągu najbliższych 5100 lat (co jest bardzo pocieszające w odniesieniu do narastających lęków przed rychłą zagładą). Jednak nasz gatunek nie ma szans na egzystowanie dłużej niż 7,8 mln lat (czym trudno się przejmować).

Liczba 39

Najzabawniejszy z tego wszystkiego jest jednak końcowy wzór na dokonywanie takich szacunków. Mianowicie należy użyć do nich po prostu liczby: 39.

Na pytanie - dlaczego właśnie ona może określać długość trwania czegokolwiek, prawidłowa odpowiedź brzmi – a cholera wie. Po latach tworzenia wzorów John Richard Gott III po prostu odkrył, że ta, a nie żadna inna. Czyli w danym momencie bierzemy ją, następnie sięgamy po coś, co nas ciekawi i dokonujemy obliczeń. Przy czym są one celne jedynie przy uwzględnieniu momentu dokonania tej czynności.

Ile przetrwa chrześcijaństwo?

Żeby nie komplikować należy pokazać to na jakimś przykładzie. Weźmy coś widowiskowego. Oto od dawna zalewają nas katastroficzne przepowiednie o zmierzchu, a następnie końcu chrześcijaństwa na Starym Kontynencie. Co na to matematyka? Na początek daty. Załóżmy, że wyznawcy Chrystusa zaczęli zapuszczać korzenie w Europie od momentu prześladowań, jakie na nich spadły za rządów cesarza Nerona oraz męczeńskiej śmierci św. Piotra. Datowane jest to na rok 64 naszej ery. Czyli upłynęło od tego czasu 1957 lat.

Jeśli chcemy określi, jak długo jeszcze na pewno chrześcijaństwo przetrwa liczbę tę dzielimy przez 39. Otrzymujemy 50 lat. Jednakże to tylko data graniczna. Druga dotyczy tego, kiedy na pewno już stanie się przeszłością. Wówczas bierzemy 1957 i mnożymy przez 39. A to daje całe 76 323 lata.

Jak długo przetrwa niepodległa Polska?

No to może jeszcze coś a propos Polski. Od XVIII w. jako niepodległe państwo egzystowała jedynie z rzadka i na krótko. Jednak po 1989 r. przetrwała już 32 lata. Czyli bierzemy liczbę 39 i dokonujemy identycznych obliczeń. Po dzieleniu wychodzi, iż III RP na pewno zachowa niepodległość do końca przyszłego roku. Jednakże szacunek daty, kiedy już Rzeczpospolita nie ma szansy nadal istnieć (32 razy 39) dowodzi, że mamy możność ją utrzymać przy życiu aż 1248 lat.

Ależ to absurdalne i irracjonalne! - zakrzyknęli czytelnicy artykułu Johna Richarda Gotta w 1993 r. Jednak potem matematycy oraz fani matematycznych niezwykłości zaczęli się bawić w obliczenia wedle powyższego wzorca. Prawie trzy dekady później potwierdzają, że jeśli wyliczenia dokonuje się trzymając reguły, iż zostało ono zrobione w tym punkcie czasowym, w jakim się znajdujemy i potem działania już nie powtarzamy, wówczas w przyszłości sprawdza się ono wręcz bezbłędnie.

Charakteryzuje go też jeszcze jedna prawidłowość. To, co trwa już bardzo długo, wykazuje się niezwykłą zdolnością dalszego trwania. Byty powstałe niedawno, znikają najłatwiej. Jedynie trwając dłużej powiększają swą szansę na długowieczność.

Wielki fan teorii Gotta, specjalista od popularyzacji nauki Jim Holt w książce „Idee, które zmieniły świat” przytacza, pobudzający wyobraźnię, przykład ze starożytności. Około roku 140 przed naszą erą sporządzono listę „siedmiu cudów świata”. Umieszczono na niej piramidę w Gizie, która liczyła sobie już wówczas ok. 2,5 tys. lat. „Pozostałe sześć cudów – wiszące ogrody Semiramidy, świątynia Artemidy w Efezie, posąg Zeusa w Olimpii, mauzoleum w Halikarnasie, kolos z Rodos i latarnia morska w Aleksandrii były o prawie dwa tysiąclecia młodsze. A który z siedmiu cudów przetrwał do dziś? Piramida w Gizie. Cała reszta obróciła się w ruinę w wyniku pożarów lub trzęsień ziemi” – podkreśla Holt. Przypadek, a może jednak liczba 39?

Tak, czy inaczej każdy z nas dysponuje możliwością sprawdzenia, czy wzór prof. Gotta działa. Zwłaszcza, że rzeczy których rychłego końca życzylibyśmy sobie, egzystuje aż nadto. Wyliczenie, kiedy mija im okres matematycznej gwarancji i prawdopodobieństwo, że znikną zaczyna rosnąć, jest proste. A potem wystarczy już tylko spokojnie poczekać.